На вход алгоритма подается натуральное число N, не превышающее 10000. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится восьмеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) вычисляется произведение P ненулевых цифр этой записи;
б) вычисляется сумма S цифр этой записи;
в) значения P и S записываются в восьмеричной системе счисления в порядке неубывания.

Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа $123_{10} = 173_{8}$ получаем P = 1 $\cdot$ 7 $\cdot$ 3 = $21_{10} = 25_{8}$ и S = 1 + 7 + 3 = $11_{10} = 13_{8}$. Тогда результатом является число $1325_{8} = 725_{10}$. Укажите наибольшее число N, при обработке которого результатом будет число 86688.