На вход алгоритма подается натуральное число N, не превышающее 10000. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится девятеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) вычисляется произведение P ненулевых цифр этой записи;
б) вычисляется сумма S цифр этой записи;
в) значения P и S записываются в девятеричной системе счисления в порядке неубывания.

Полученная таким образом запись является девятеричной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа $123_{10} = 146_{9}$ получаем P = 1 $\cdot$ 4 $\cdot$ 6 = $24_{10} = 26_{9}$ и S = 1 + 4 + 6 = $11_{10} = 12_{9}$. Тогда результатом является число $1226_{9} = 915_{10}$. Укажите наибольшее число N, при обработке которого результатом будет число 12537.