Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел n и m. Так, например, 14 & 5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.

Для какого наибольшего целого положительного числа А выражение

$(x \mathbin{\&} A = 0) \lor \neg (x \mathbin{\&} 37 = 0) \lor \neg (x \mathbin{\&} 12 = 0)$

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых положительных х?