На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 58] и Q = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение

$(x \in P) \to (((x \in Q) \land \neg (x \in A)) \to \neg (x \in P))$

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.